Danke für die Antwort.
Wenn ich aber das Spiel am Laufen habe und per Home-Taste ins Hauptmenü der Switch gehe und von dort aus in die Settings -> Internet, steht da so etwas wie "not connected" oder "no connection". Oben rechts dann wie beschrieben das WLAN-Symbol mit dem L.
Ich müsste nochmal genauer nachgucken, aber wenn ich dann dort zB auf die Internetoptionen gehe, wo ich sonst ein Netz auswählen könnte, kommt eine Meldung, dass ich grad nichts umstellen kann, weil eine Software (Pokemon) eine drahtlose Verbindung nutzt (wahrscheinlich das lokale WLAN). Die Meldung müsste auch kommen, wenn ich zB auf "Nintendo Online" gehe. Genaue Wortlaut weiß ich jetzt nicht mehr - bin grad nicht daheim.
Also reißt die Internetverbindung bei mir auch außerhalb von Pokemon ab, wenn das Spiel läuft und grade die "lokale WLAN-Verbindung" aktiv ist. Ist das dann bei euch nicht so? Würde mich nochmals genauer interessieren. Ich nutze wie gesagt sonst nur LAN, kein WLAN.
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Sobald ich mich im Spiel im Internet anmelde (Y, + Knopf), stellt sich meine Verbindung wieder auf LAN um und die anderen, oben genannten Funktionen gehen wieder normal.