Du hast einen Fehler bei $nachricht bei den "". Du kannst $_POST["..."] auch direkt so in die Variable $nachricht legen, du brauchst kein "". Sonst aber innerhalb von Strings \" benutzen.
PHP
<html>
<head>
<title>email</title>
</head>
<body>
<?php
//Den Inhalt der E-Mail festlegen
$empfaenger = "mail_adresset";
$betreff = "Das ist die Überschrift";
$nachricht = $_POST["test"];
//Mit der Mail-funktion die Mail verschicken
if (mail($empfaenger, $betreff, $nachricht)) {
echo "die Nachricht an <b>$empfaenger</b> wurde gesendet.";
} else {
echo "Die Nachricht an <b>$empfaenger</b> konnte nicht";
echo "gesendet werden.";
}
?>
</body>
</html>
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EDIT: Achte noch drauf, wenig Spam zu bekommen.... Vielleicht eine Captcha oder was derartiges....