Zu 1): Das kommt wohl unter anderem auf die Marke und die Anzahl Speicherungen an. Ich habe mich mit dem Tausch von GB-Batterien bisher wenig beschäftigt, aber von 5 bis 20 Jahren ist da offenbar alles dabei, was die Haltbarkeit angeht.
Zu 2): Grundsätzlich geht das schon. Das Problem daran ist, dass du zum Abspielen eine digitale Version benötigst, sollte die Cartridge nicht mehr funktionieren. Da der eShop auf dem 3DS seit zwei Jahren nicht mehr zugänglich und ein Kauf nicht möglich ist, bedeutet das, dass du auf andere Art und Weise für eine spielbare Version sorgen müsstest.
Zu 3): Speicherstände auf dem 3DS werden nicht in einer Cloud gespeichert.
Zu 4): Das kann bei gebraucht gekauften Geräten leider passieren. Es ist so: Vorinstallierte Spiele werden, sobald ein Nintendo Account auf dem Gerät eingestellt wird, auf diesen Account registriert. Sobald der Account vom Gerät gelöscht wird, ist das Spiel dementsprechend ebenfalls weg. Es wird aber wieder verfügbar gemacht, wenn der Account eingerichtet wird.
Wenn du einen gebrauchten 2DS kaufst, müsstest du also vorher sichergehen, dass das Spiel weiterhin vorinstalliert ist.