Hey Suzuko,
die Bank funktioniert nach wie vor und ist aktiv, sobald du eine Lizenz dafür erwirbst. Wovon du gehört hast, ist vielleicht die Schließung des 3DS-eShop, die in etwa einem Jahr (März 2023) ansteht? Hier ist der News-Artikel dazu, bis dahin solltest du dir die Bank und ggf. den PokéMover für die Verbindung zu Generation 5 heruntergeladen haben. Funktionieren wird beides aber auch darüber hinaus, obwohl unbekannt ist, wie lange die Server bestehen bleiben werden. (Soll heißen, Vorsicht vor Gerüchten.)
Du kannst deine Pokémon von Pokémon Sonne auf die Bank, dann auf Home und weiter auf Schwert/Schild schicken, Strahlender Diamant und Leuchtende Perle sind aber (noch?) nicht kompatibel.
Hilft dir das weiter, bzw. beantwortet das deine Frage?