Rubin/Saphir/Smaragd... untereinander mit GBA und Wireless Adapter und DS tauschen

Ist diese Kombination möglich?

Nochmal genauer ausgdrückt:

z. B.
GBA und Wireless Adapter mit Rubin <> Nintendo DS lite mit Smaragd

Ist der Wireless Adapter kompatibel mit dem DS, also finden die sich dann gegenseitig und ich kann tauschen? Oder geht das nur mit 2 GBAs? Q__Q