Spitznamen zeigen zu einem gewissen Teil die Persönlichkeit des Trainers. Dieser hat also das Recht, seinem Pokémon einen Spitznamen zu geben. Sollte er es aber weitertauschen, sollte er den Namen entfernen, wenn dieser eine Beleidigung enthält oder ähnliches. Ist es ein eher verniedlichender Name, ist es okay.
Aber ich fange mir Pokémon, die ich auch verwende, häufig selber, da fallen Spitznamen der Anderen weg. Heißt aber nicht, dass ich meinen Pokémon keinen gebe. Das nur der OT die Namen ändern kann ist vollkommen in Ordnung. Wäre blöd, wenn jemand meinen Pokémon dumme Name gibt. Da könnte noch wer glauben, dass ich den Namen vergebe habe.