Vielleicht solltest du nochmal den Ausgangspost für die Diskussion lesen. Da ging es nicht um die von dir so nett formulierte "kritische Auseinandersetzung mit den Strukturen der Polizei". Es ging konkret um Protest, der kaum ohne Gewalt auskommen kann, wenn er erfolgreich sein soll. An der Stelle sei gesagt, dass es sich dort wohl ausschließlich um linkes Gedankengut gehandelt hat. Und ja, ich sehe durchaus beide als die zwei Seiten desselben Extrems. Wobei ich das aber (auch mit Blick in die Geschichte) nicht an bestimmten Parteien festmache, sondern eher an der allgemeinen politischen Einstellung.
Die kritische Auseinandersetzung mit der Polizei ist wichtig um zu verstehen, warum gewaltsamer Widerstand nicht immer per se ungerechtfertigt ist. Dass die Polizei in Anbetracht der oben genannten problematischen Punkte das Gewaltmonopol ausübt und in letzter Instanz selbst keiner Beobachtung unterliegt, hat den Machtmissbrauch zur Konsequenz.
Auch sehe ich nicht, in wie fern die politische Einstellung von Rechts- und Linksextremismus zwei Seiten desselben Extrems sind. Ja, Gemeinsamkeiten sind vorhanden (hat Extremismus als solches so an sich), wie die Ablehnung der freiheitlich demokratischen Grundordnung und Gewalt als legitimes Mittel zur Durchsetzung der eigenen politischen Ziele, das politische Gedankengut unterscheidet sich aber fundamental. Linksextremismus entspringt antikapitalistischen, pro sozialistischen bzw. kommunistischen und anarchistischen Bewegungen und richtet sich in erster Linie gegen den Staat und die "herrschende" Klasse. Linksextremisten sind dabei auch keine einheitliche, strukturierte Gruppe, da gibt es teilweise auch ideologische Unterschiede und Ausprägungen. Rechtsextremismus hingegen entspringt vor allem faschistischem, rassistischem (vor allem antisemitischem) und homophobem, ebenso antifeministischem Gedankengut, und da sind sich Rechtsextremisten mehr oder weniger einig. Unterschiede gibt es höchstens in der Extreme dieses Gedankenguts, der nationalsozialistische Züge annehmen kann, gar einem Rassenwahn unterliegt und die Auslöschung als minderwertig betrachteter Ethnien zum Ziel hat.
Als zwei Seiten desselben Extrems würde ich das jetzt nicht bezeichnen.