Rätselspaß!

was issn aber wenn der letzte den anderen die hutfarben auf einen zettel schreibt und den zettel rumgibt
das muster erkennt und richtig rät?
so hätten die das auch gelöst

das wäre dann noch meine letzte idee

Und wie machen sie das ohne sich zu bewegen? Nein, wie gesagt... keine Tricks, sondern Logik ist gefragt.

In der Besprechstunde sagt man seinem Vordermann einfach seine Farbe, und der letzte bekommt es vom Vordermann gesagt.

Zitat von -Bounty-

5. Die Insassen erhalten vor dem Spiel eine Stunde Zeit, um sich zu beraten. Zu dieser Zeit kennen sie nur die Spielregeln und nicht die Verteilung der Hüte, die Reihenfolge der Insassen o.ä.

Na und? Sie wissen, dass sie ihre richtige Hutfarbe brauchen um zu überleben, also guckt irgendjemand den Anderen auf den Kopf und sagt ihnen, welche sie haben.
Und dem "Gucker" wird es dann halt von einem anderen gesagt... das schafft man in 5 Minuten und die Chance ist >99% denn sie können es ja immer noch vergessen...

Lies das Rätsel nochmal, das was du gerade schreibst, macht überhaupt keinen Sinn...

Zitat von -Bounty-

Das Gefängnis von San Francisco ist mal wieder hoffnungslos überfüllt, also hat der Gouverneur entschieden, 10 Gefängnisinsassen entweder zu erschiessen oder freizulassen. Um den Kriminellen eine faire Chance zu geben, lässt er sie ein Spiel spielen und verkündet die Regeln:
1. Alle 10 Insassen bekommen einen Hut, der entweder grün oder rot ist. Die Farbe des eigenen Hutes sowie die Gesamtzahl aller Hüte einer Farbe ist unbekannt.
2. Alle 10 Insassen stellen sich in einer Reihe hintereinander auf. Jeder sieht alle Hüte der Vorderleute, jedoch nicht der Hinterleute. Wer sich danach noch bewegt, wird sofort vom Gouverneur persönlich terminiert.
3. Der Gouverneur fängt hinten an und fragt den ersten Häftling, welche Farbe sein Hut habe. Antwortet er richtig, ist er frei. Antwortet er falsch oder weder "grün" noch "rot", so wird er sofort terminiert. Auf diese Weise geht der Gouverneur alle Insassen von hinten nach vorne durch.
4. Jeder Insasse hört alle Aussagen der Hinterleute und auch ob diese erschossen oder frei gelassen wurden.
5. Die Insassen erhalten vor dem Spiel eine Stunde Zeit, um sich zu beraten. Zu dieser Zeit kennen sie nur die Spielregeln und nicht die Verteilung der Hüte, die Reihenfolge der Insassen o.ä.

Also kann der letzte nicht wissen, was er hat. Die Chance, das alle freikommen, beträgt also 95 %.

g= grün
r= rot

1.g
2.g
3.r
4.g
5.r
6.r
7.r
8.g
9.g
10.r

Jetzt dürfen sie sprechen, eine Stunde, und sich wohl auch bewegen, denn sie kennen ja die Reihenfolge nicht.
1 geht rum.
1: 2 hat einen grünen Hut, 3 einen roten, 4 einen grünen...
usw.
2: 1 hat einen grünen Hut.

Und wenn sie sich nicht bewegen dürfen
1: 2 hat einen grünen Hut.
2: 3 hat einen roten Hut.

usw. Nur 1 erfährt nichts.

Ansonsten verstehe ich es nicht :(

Genau das habe ich da doch zitiert? Zu dem Zeitpunkt, wo sie sich absprechen dürfen, wissen sie noch nicht, welche Hüte sie bekommen werden und auch nicht wer wo steht.

Zitat von Qayokm

sicher draußen und die anderen 5 hätten wieder eine Chance von 50% rauszukommen also 0,5^5(*1^5)

50% stimmen nur, wenn die Verteilung der Fraben 5:5 ist, da steht aber nichts davon.
Ich würde sagen jeder sagt einfach die Frabe die überwiegt.

Nein, er meint jeder zweite sagt einfach die Farbe vor ihm. Dann weiss der vor ihm seine Farbe und kommt sicher frei (weil sie sich ja vorher abgesprochen haben), während es halt bei jedem zweiten random ist. Das war bisher auch der beste Vorschlag und die Idee ist soweit gut, aber man kanns noch verbessern.

Zitat von -Bounty-

Das war bisher auch der beste Vorschlag und die Idee ist soweit gut, aber man kanns noch verbessern.

Aber random kann alles sein, vielleicht sind es sogar 0%. Hier wird aber nach der besten Strategie gefragt, um möglichst alle zu befreien.

Hier mein Lösungsvorschlag nochmal mit Begründung:
Vor dem ersten Häftling befinden sich neun Häftlinge. Der erste Häftling sieht daher mehr rote oder grüne Hüte. Er sagt die Farbe die er häufiger sieht. Seine Überlebenschance ist random. Der zweite Häftling weiß aber wie die Farben mindestens verteilt sein müssen. Die Farbe die der erste Häftling genannt hat, haben mindestens 5 der 9 übrigen Häftlinge. Häftling Nummer 2 sieht dann ob die vom ersten Häftling genannte Farbe immer noch überwiegt oder nicht. Sollte er gleich viele rote wie grüne Hüte sehen, weiß er seine Farbe mit Sicherheit. Es wäre die Farbe, die der erste Häftling genannt hat. Sollte er genau wie der erste Häftling von einer Farbe mehr sehen, muss es die Farbe sein, die der erste Häftling genannt hat. In dem Fall hätte er eine Überlebenschance von mindestens 56%. So oder so ist er auf der sicheren Seite, wenn er die Farbe nennt die überwiegt. Der dritte Häftling geht nach demselben Schema vor. Wird der zweite Häftling erschossen, dann weil er einer der (höchstens) 4 war, die die Farbe hatten die weniger vorkommt. Für die restlichen 8 Häftlinge ist die Verteilung daher mindestens 5:3. Der dritte Häftling hätte somit eine Überlebenschance von mindestens 63%. Sollte er erschossen werden, weiß der vierte Häftling, dass die Verteilung mindestens 5:2 ist. Somit hätte er eine Überlebenschance von 71%. Wird der dritte Häftling nicht erschossen ist die Verteilung mindestens 4:3 usw. So hätte mit Ausnahme des ersten Häftlings jeder eine Überlebenschance von mindestens 56%, der letzte sogar 100% wenn ich mich nicht irgendwie vertan habe.

Ok, ich dachte zuerst deine Antwort wäre einfach random, daher habe ich sie nicht kommentiert. Die Idee ist auch nicht schlecht und geht auch in die richtige Richtung, aber es geht noch besser. Welche von euren Lösungen jetzt besser ist, kann und will ich nicht beurteilen, die richtige Lösung ist aber unbestritten besser als beide.

Ich probiere es jetzt auch mal..
Also sie machen aus das derjenige hinter einem höher oder tiefer spricht je nachdem ob die Farbe vor ihm grün oder rot ist. Der erste hat dann leider nur eine Chance zu fünzig Prozent frei zu kommen. Die anderen 100%...
Nunja, die Lösung ist ziemlich schlicht und daher wahrscheinlich falsch :D

mariko: Gabs schon.

Wie wird die Reihenfolge in der sie sich aufstellen müssen bestimmt? Können die Häftlinge darauf Einfluss nehmen?

Das würde nichts ändern, oder? Also ich sage einfach mal nein, weil es nichts mit der Lösung zu tun hat.

ich glaub gib uns mal die Lösung den die ideen die wir alle hatten waren ja gut muss auch sagen eure ideen waren besser als meine aber ich glaubedu hast eine ganz andere vorstellung wie die lösung aussieht und wenn du eine andere lösung hast sind die anderen für dich falsch aber nicht´s gegen dich is das ganz normale verhalten des menschlichen verstandes

also um zurück zukommen was ist die lösung Bounty

gibts nen fall, dass einer nichts sagt?

Zweiter Versuch:

Der erste Häftling sagt die Hut-Farbe des dritten Häftlings, wenn sie mit der Hut-Farbe des zweiten Häftlings nicht übereinstimmt. Da der zweite Häftling die Hut-Farbe des dritten Häftlings sieht, weiß er, dass sein Hut die Farbe hat, die der erste Häftling nicht genannt hat. Häftling 1 und 2 sagen so unterschiedliche Farben und der dritte Häftling weiß daher, dass er die Farbe hat, die der erste Häftling genannt hat. Tritt der umgekehrte Fall auf, also dass die Hut-Farben des zweiten und dritten Häftlings übereinstimmen, sagt der erste Häftling die gegenteilige Hut-Farbe des dritten Häftlings. Der zweite Häftling sieht das natürlich und weiß dann, dass er dieselbe Farbe hat, die der erste Häftling genannt hat. Da die ersten beiden Häftlinge dieselbe Farbe genannt haben, weiß der dritte Häftling, dass er auch diese Farbe nennen muss. Somit wären von 3 Häftlingen 2 in jedem Fall sicher raus. Wenn Häftling Nummer 4 und Nummer 7 dasselbe machen, sind 6 der 10 Häftlinge sicher raus.

Wird dieser Ansatz mit meinem ersten kombiniert, kommen sieben sicher raus: Der erste Häftling sagt die Farbe die überwiegt. Häftling Nummer 2 macht das was ich oben beschrieben hab, Häftling Nummer 5 auch. So kommen von den ersten 7 Häftlinge 4 sicher raus. Die drei übrigen wissen welche Farbe überwiegt, weil sie alle anderen hinter sich gehört haben. Da es drei Häftlinge gibt muss eine Farbe überwiegen, der siebte weiß daher seine Farbe mit Sicherheit und wenn der seine Farbe sagt, wissen's die letzten zwei auch. Somit kommen 7 der 10 Häftlinge sicher raus.

Raupy red keinen Unsinn, wenn du nichts beizutragen hast.

Yoshi: Was würde das nützen? Also sowas wie warten als Code ist nicht erlaubt. Wie gesagt, keine Tricks.

Scept: Klingt soweit gut. Es ist aber tatsächlich möglich, dass 9 der 10 sicher frei kommen. Nur der hinterste hat offensichtlich immer nur eine 50% Chance. Ich verrate mal soviel: es hat etwas mit gerade und ungerade zu tun.

Zitat von -Bounty-

Ich verrate mal soviel: es hat etwas mit gerade und ungerade zu tun.

Ah, der erste Häftling zählt die Hüte ab und sagt die Farbe der geraden Zahl. Der zweite Häftling sieht ob die vom ersten Häftling genannte Farbe gerade oder ungerade ist. Wenn die Farbe die der erste Häftling genannt hat immer noch gerade ist, dann hat der zweite Häftling die andere Farbe. Ist sie nicht gerade hat der Häftling die gleiche Farbe die der erste Häftling genannt hat. So kann das immer weitergehen bis zum zehnten Häftling.

e/
Da hätte man auch alleine draufkommen können
Auf ein Rätsel hab ich jetzt keine Lust, kann jemand anders weitermachen :)