Wenn ich weiß, dass es eine Person mit blauen Augen gibt, aber keine gesehen habe, dann bin ich der Einzige, mit blauen Augen. Aber die sehen sich ja alle. Ich weiß also, dass es 10 Bewohner mit braunen, 9 mit blauen und eine mit braunen Augen gibt. Nur Meine eigene weiß ich nicht. Sie verlassen immer nur am Mitternacht die Insel. Gäbe es tatsächlich nur 9 Bewohner mit blauen Augen, müssten spätestens am 9ten Tag die 9 Personen, von denen ich weiß, dass sie blaue Augen haben, die Insel verlassen. Wenn sie das nicht tun, gibt es nur eine mögliche Erklärung: es gibt noch eine Person mit blauen Augen. Wenn ich die Augenfarbe der anderen kenne, muss also auch ich blaue Augen haben. Also verlassen ich am 10ten Tag die Insel. So handeln dann alle Person mit blauen Augen.
Die Bewohner mit den brauen Augen, hätten die Insel erst verlassen, wenn nach 10 Tagen niemand die Insel verlassen hätte, weil sie wussten, es gibt 10 Personen mit blauen Augen.
Kurzantwort: Am 10ten Tag verlassen alle Bewohner mit blauen Augen die Insel. Alle anderen bleiben.
edit: ich weiß, zu spät. Aber ich habe jetzt so lange daran geschrieben, also poste ich auch.